Вправи: 610-612

610. Доведіть, що для будь-якого цілого значення n значення виразу не ділиться на дане число:

n² + 6n + 9 - n² + 6n - 9 + 3 = 12n + 3. Оскільки доданок 3 не ділиться націло на 12, тому значення даного виразу не ділиться націло на 12.

611. Доведіть, що значення виразу 5³³ – 5³⁰ ділиться на 124.

5³³ - 5³⁰ = 5³⁰ • (125 - 1) = 5³⁰ • 124 ⋮ 124, бо 124 : 124 = 1.

612. Знайдіть найбільше значення виразу та значення змінної, для якого вираз набуває найбільшого значення:

а) -(х² - 2х + 1 + 7) = -(х - 1)² - 7. Найбільше значення (-7), якщо

х = 1.

б) -а² - 4а + 3 = -(а² + 4а + 4 - 7) = -(а + 2)² + 7.

Найбільше значення 7, якщо а = -2.