Вправи: 450

450. Кожний із 7 гномів має не більше 5 цукерок. Доведіть, що деякі два гноми мають цукерок порівну.

За умовою кожен гном має не більше 5 цукерок, тобто у одного гнома може бути або 0 цукерок, або 1 цукерка, або 2 цукерки, або 3 цукерки, або 4 цукерки, або 5 цукерок, але це можливо зробити відносно 6 гномів, а у нас їх 7. Отже, у 7 гнома може бути одна із вказаних кількостей цукерок, тому деякі два гнома будуть мати цукерок порівну.