Вправи: 110

110. Запишіть формулу цілих чисел, які при діленні на 4 дають в остачі: 1; 3.

m = 4k + 1; р = 4l +3 (де m, k, р і l — цілі числа).

111*. Деякі три цілі числа при діленні на 3 дають різні остачі. Доведіть, що сума цих чисел ділиться на 3.

Можливі остачі при діленні на 3: 0; 1; 2, тому сума остач 0 + 1 + 2 =

= 3, 3 : 3 = 1, бо за умовою кожне число з трьох цілих чисел при

діленні на 3 дають різні остачі. Отже, сума цих чисел ділиться на 3.