Вправи: 1086

1086. Автобус рухався до міста N зі швидкістю 60 км/год. Дорогою його обігнав легковий автомобіль, що їхав зі швидкістю 80 км/год. Автомобіль прибув до міста N і через 15 хв вирушив у зворотний шлях. На відстані 10 км від міста N він знову зустрів автобус. На якій відстані від міста N були автобус і автомобіль за першої зустрічі?

Нехай Відстань від І зустрічі до міста N х км, тоді автобус проїхав

до II зустрічі (х - 10) км, витративши (х- 10) 60 год, а машина проїхала

(х + 10) км, витративши (х+ 10) 80год. За умовою задачі машина 15 хв = 1560 год = 14 год не рухалася.

Складаємо та розв’язуємо рівняння: х- 10\460 - х+ 10\380 = 1\604;

4(х - 10) - 3(х + 10) = 0; 4х - 40 - Зх - 30 = 60; х = 130.

Відповідь: 130 км.