Відповіді до вправ 1463 - 1558 » 1506

У 2011 році вік Богдана дорівнював сумі цифр року його народження. У якому році народився Богдан? 1) Припустимо, що Богдан народився після 1999 року, у році 20ху. Тоді 2 + 0 + х + у = 2011 - (2000 + 10х + у) 2 + х + у = 11 – 10х – у 11х + у = 9. Оскільки х = 0 або х =1, то немає таких цифр х і у, що задовольняють умову. 2) Припустимо, що Богдан народився раніше 2000 року, тобто у 19ху році, де 0  х  9; 0  у  9 — натуральні числа. Тоді 1 + 9 + х + у = 2011 - (1900 + х + у). Звідси отримаємо 11х + 2у = 101. Оскільки 0  у  9, то 2у  18. Тому слід розглянути дна випадки х = 8 і х = 9. Якщо х = 8, то 88 + 2у = 101; 2у = 13; у — не натуральне. Якщо х = 9, то 99 + 2у = 101; 2у = 2; у = 1. Відповідь. У 1999 році.