Відповіді до вправ 949 - 1060 » 989

Знайди всі двоцифрові натуральні числа, які кратні добутку своїх цифр. Нехай двозначне число складене з двох цифр a і b, причому a ≠ 0 і b ≠ 0. Тоді число можна представити у вигляді суми ab = 10a + b. Перевіримо випадок a = b: 10a + aa • a = 11a . Так як число 11 - просте (дільники 1 і 11), число 11 буде кратне 1 • 1. Інші двозначні числа не підходять під умову. Число кратне добутку цифр ab.