Вправи 101 - 200 » 108

У рівнобедреному прямокутному трикутнику PRS (∠R = 90°) на стороні PS взято точку V. Через неї проведено паралельні прямі до двох інших сторін. Утворений чотирикутник RDVK є квадратом зі стороною 4 см. Знайдіть довжину однакових сторін трикутника PRS. Трикутник VKS рівнобедрений, тому що ∠KVS = 180° – (∠VKS + ∠KSV) = 180° – (90° + 45°) = 45°, ∠RSP = 45° за умовою. Аналогічно трикутник PDV теж рівнобедрений. Тоді сторони VK = KS = 4 см та PD = DV = 4 см. З відси RS = RK + KS = 4 + 4 = 8 см; PR = RD + PD = 4 + 4 = 8 см.