Контрольні роботи - ВАРІАНТ 1: Кр-5 (6)

5*. Площа частини поля, що дорівнює $\frac{5}{7}$ від $\frac{8}{\mathrm{25}}$ площі всього поля, на 5 га більша за площу $\frac{3}{\mathrm{14}}$ всього поля. Знайдіть площу всього поля.

Нехай площа всього поля — х

Тоді площа першої частини — х • $\frac{8}{\mathrm{25}}$ • $\frac{5}{7}$ = $\frac{8}{\mathrm{35х}}$; площа другої частини $\frac{3}{\mathrm{14х}}$.

За умовою задачі:

$\frac{8}{\mathrm{35х}}$ – $\frac{3}{\mathrm{14х}}$ = 5;

$\frac{\mathrm{16}}{\mathrm{70х}}$ – $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{70х}}$ = 5;

$\frac{1}{\mathrm{70х}}$ = 5;

х = 5 : $\frac{1}{\mathrm{70}}$;

х = 5 • 70 = 350 (га).