Частина 1 — Вправи: 456-457

456. Переставляючи цифри 1, 2, 3 і 4, можна утворити багато різних чотирицифрових чисел. Доведи, що жодне з них не ділиться на 3.

Сума всіх цифр чисел які утворилися дорівнює 10, тому жодне з них не ділиться на 3.

457. Скільки грошей на рахунку в Олеся, якщо це найбільше трицифрове число, що розкладається на три однакові прості множники?

Множники повинні бути менше 10, тому що якщо множники будуть більше 10, то отримаємо число яке більше ніж трицифрове. Тоді найбільшим простим множником буде число 7.

7 • 7 • 7 = 343 – стільки грошей на рахунку в Олеся.