Частина 2 — Вправи: 64

64. Уяви добуток усіх натуральних чисел від 1 до 99. Запиши 20 останніх цифр цього добутку.

Нуль вийде тоді і тільки тоді, коли 2 множиться на 5. Двійок у цьому розкладанні набагато більше, ніж п'ятірок. Потрібно порахувати лише кількість п'ятірок у цьому розкладі. П'ятірки дають числа 5, 10, 15, ..100. Всі ці числа, крім 25, 50, 75 дають по одній п'ятірці. Числа 25, 50, 75 дають по дві п'ятірки. Разом у розкладанні 99 на прості множники міститься 22 п'ятірки. Значить добуток всіх натуральних чисел від 1 до 99 закінчується 22 нулями.