Частина 2 — Вправи: 1081

1081. Чи може існувати клас, у якому третина учнів грає тільки у футбол, чверть учнів — тільки в баскетбол, восьма частина учнів — тільки в теніс, крім того, є ще п’ятеро учнів, які не займаються спортом?

Нехай загальна кількість учнів класу дорівнює х. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

х3 + х4 + х8 + 5 = х;

17х24 + 5 = х;

7х24 = 5;

х = 1207.

Отже, число х не є цілим, а тому такого класу не може існувати.

Відповідь: не може.