Завдання 101 - 200 » 184

Андрій задумав деяке трицифрове число. Відомо, що це число ділиться на 9, кожна його цифра ділиться на 3, а сума перших двох його цифр дорівнює третій цифрі. Яке число задумав Андрій? Скільки розв’язків має задача? Нехай задумане число має вигляд abc, тоді за умовою а + b = с, тоді а + b + с = 9 або а + b + с = 18. Крім того, відомо що кожна цифра задуманого числа ділиться на 3, значить маємо цифри 3, 6 або 9. Можливі такі варіанти суми, 3 + 6 = 9; 6 + 3 = 9; 9 + 0 = 9. Тобто а = 3; b = 6 або a = 6; b = 3; а = 9; b = 0. Відповідь: 369; 639; 909. Задача має три розв'язки.