Частина 1 — Вправи: 684

684. Сума чотирьох чисел дорівнює 386. Знайдіть ці числа, якщо перше відноситься до другого як 2 : 5, друге до третього — як 3 : 4, а третє до четвертого — як 6 : 7.

Нехай шукані числа – а₁, а₂, а₃, а₄. За умовою, а1а2 = 25; а₁ = 25а₂;

а2а3 = 34; а₃ = 43а₂;а3а4 = 67; а₄ = 76а₃; а₄ = 76 ∙ 43а₂ = 149а₂.

Просумуємо отримані вирази для а₁, а₂, а₃, а₄. Маємо:

25а₂ + а₂ + 43а₂ + 149а₂ = 386; 19345а₂ = 386; а₂ = 90.

а₁ = 25 ∙ 90 = 36; а₃ = 43 ∙ 90 = 120; а₄ = 149 ∙ 90 = 140.

Відповідь: 36; 90; 120; 140.