Частина 1 — Вправи: 515

515. На дошці записано числа 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0. Дозволяється до будь–яких двох записаних чисел додати одне й те саме натуральне число. Чи можна, виконавши таку операцію кілька разів, досягти того, щоб усі записані числа були рівними?

Усього чисел вісім. їхня сума — непарне число. При додаванні двох однакових чисел у сумі будемо отримувати непарне число, яке не буде кратним 8. Тому досягти того, щоб усі записані числа були рівними, неможливо.