ЧАСТИНА 2 - Вправи: 1683

1683. У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити у 2 рази, ширину —у 4 рази, а висоту — у 3 рази?

Нехай довжина паралелепіпеда — а, ширина — b, висота — с. Тоді його об’єм V = abc. Після збільшення маємо паралелепіпед з довжиною 2а, шириною 4b і висотою 3с. Його об’єм

V1 = 2а ∙ 4b ∙ 3с = (2 ∙ 4 ∙ 3) ∙ abc = 24abc,

тобто він у 24 рази більший за об’єм початкового.

Відповідь: збільшиться у 24 рази.