ЧАСТИНА 2 - Вправи: 1231

1231. Знайдіть третю від кінця цифру в добутку всіх натуральних чисел від 1 до 10.

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7 = 2⁶ · 3⁴ · 7 · 100.

Таким чином, добуток чисел від 1 до 10 закінчується двома нулями. 2⁶ – закінчується цифрою 4,3⁴ – закінчується цифрою 1. Таким чином, добуток 2⁶ · 3⁴ · 7 закінчується цифрою 8 (бо 4 · 1 · 7 = 28). Такою і є третя від кінця цифра добутку 1 · 2 · … · 10.

Відповідь: 8.