ЧАСТИНА 2. Завдання 867 - 1000 » 883

До числа 10 допиши ліворуч і праворуч по одній цифрі так, щоб отримане число було кратним числу 72. Оскільки 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, то число *10* має ділитися на 2 і на 9. Таким чином, це число закінчується парною цифрою, і сума його цифр має ділитися на 9. Спробуємо декілька варіантів, перевіряючи подільність утвореного числа 8. 1) друга зірочка – 0, тоді перша – 8; 8 100 – не кратне 8; 2) друга зірочка – 2, тоді перша – 6; 6 102 – не кратне 8; 3) друга зірочка – 4, тоді перша – 4; 4 104 –кратне 8; 4) друга зірочка – 6, тоді перша – 2; 2 106 – не кратне 8; 5) друга зірочка – 8, тоді перша – 9; 9 108 – не кратне 8. Отже, єдине число, що задовольняє умову задачі, – 4 104. Відповідь: 4 104.