Вправи: 1216

1216. Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох міст, відстань між якими дорівнює 360 км. Через 2,4 год після початку руху вони ще не зустрілися і відстань між ними становила 24 км. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км/год більша за швидкість другого.

1) 360 – 24 = 336 (км) — проїхали два автомобілі за 2,4 годин;

2) 336 : 2,4 = 140 (км/год) — спільна швидкість автомобілів;

3) 140 – 10 = 130 (км/год) – подвійна швидкість другого автомобіля;

4) 130 : 2 = 65 (км/год) – швидкість другого автомобіля;

5) 65 + 10 = 75 (км/год) — швидкість першого автомобіля;

Відповідь: 65 км /год; 75 км/год.

1217. Нехай швидкість течії річки х км/год, тоді власна швидкість човна

8х км/год, а швидкість човна проти течії буде 8х - х = 7х, а за течією

8х + х = 9х. Складаємо та розв’язуємо рівняння.

1) t = 5 год; S= 42 км;

7х ∙ 5 = 42

х = 42 : 35

х = 1,2 (км/год) — швидкість річки,

1,2 ∙ 8 = 9,6 (км/год) — власна швидкість човна.

2) t = 4 год; S = 50,4 км;

4 ∙ 9х = 50,4

36х = 50,4

х = 50,4 : 36

х= 1,4 (км/год) — швидкість течії;

1,4 ∙ 8 = 11,2 (км/год) — власна швидкість човна.

Відповідь: 1) 1,2 км/ч; 9,6 км/ч; 2) 1,4 км/ч; 11,2 км/ч.

1218. Нехай ширина прямокутника х дм, а довжина (х + 3,2) дм, тоді сума

довжини і ширини прямокутника (х + х + 3,2), що за умовою задачі становить 12 см. Складаємо та розв’язуємо рівняння:

х + х + 3,2 = 12

2х = 12 - 3,2

2х = 8,8

х = 4,4 (дм)

4,4 + 3,2 = 7,6 (дм);

Отже, площа прямокутника S = 4,4 ∙ 7,6 = 33,44 (дм³).

Відповідь: 33,44 дм².

1219. Нехай дріб дорівнює х, дріб зменшили в 100 разів, тобто дріб став

дорівнювати 0,01х, тоді маємо рівняння: х - 0,01х = 158,4

0,99х = 158,4х = 158,4 : 0,99х = 160

_15840 99 99 160 594 594 0

Відповідь: 160.

1220. Всього двоцифрових чисел 100 – 10 = 90 (від 10 до 99). Серед перших двох десятків немає чисел, у яких перша цифра на 3 більше за другу, тому залишається 7 чисел: З0; 41; 52; 63; 74; 85; 96.

Відповідь: 7 чисел.

1221. По горизонталі: 1) ділене; 2) трикутник; 3) метр; 4) умова; 5) квадрат; 6) тонна; 7) відрізок; 8) дециметр; 9) мінус; 10) кут; 11) прямокутник; 12) транспортир.

По вертикалі: 1) додавання; 11) периметр; 13) корінь; 14) координата; 15) бісектриса; 16) триста; 17) грамм; 18) кома.