Відповіді до завдань 802 - 900 » 849

1/101 + 2/101 +…+ 100/101 = (1+2+ …+100)/101 . Обчислимо суму, яка стоїть у чисельнику отриманого дробу: 1 + 2 + 3 + 4 … + 50 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = (1 + 99) + + (2 + 98) + (3 + 97) + (4 + 96) + … + 50 + 100 = 50 ∙ 100 + 50 = = 5050. А тому шукана сума дорівнює 5050/101 = 5050 : 101 = 50. Відповідь: 50. 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 = (81+27+9+3+1)/243 = 363/243 = 140/81