Вправи: 98

98. Троє футболістів розташовані на футбольному полі так, що попарні відстані між ними є різними. Кожен футболіст має м’яч. У певний момент часу кожен футболіст пасує м’яч найближчому до себе футболісту. Доведіть, що після перетасовки: 1) знайдуться два футболісти, які пасували м’ячі один одному; 2) знайдеться футболіст без м’яча. 3

1 2

1) Знайдуться. Перший та другий футболіст пасуватиме один одному тому, що між ними найменша відстань.

2) Третій футболіст буде без м’яча, тому що він найдальше від інших двох футболістів.