§ 1. Натуральні числа » 221

Оксана і Дарина грають у гру. Вони почергово записують доданки: перший доданок записує Оксана, другий — Дарина, третій — Оксана, четвертий — Дарина і т.д. Доданками можуть бути будь-які натуральні числа від 1 до 9 включно. Переможе та з дівчат, яка запише такий доданок, щоб сума всіх доданків дорівнювала 100. Доведіть, що Дарина завжди може забезпечити собі перемогу. Як вона повинна для цього грати? Дарина щоразу повинна записувати такий доданок, щоб він у сумі з доданком Оксани — давав кругле число (10, 20, 30, … 100). Наприклад: (2 + 8) + (7 + 3) + 9 + 1 …