Вправи 1101 - 1200 » 1182

Уздовж прямої лінії ростуть 10 яблунь. Кількість яблук на сусідніх яблунях відрізняється на 1. Чи може на всіх яблунях разом бути 2023 яблука? Розглянемо два перших дерева. Нехай на одному з них N яблук, тоді на іншому N + 1 або N – 1 яблук. Разом на цих двох деревах 2N + 1 або 2N – 1 яблук – в будь-якому випадку це число непарне. Аналогічно розглядаємо решту пар дерев. Загальна сума всіх яблук складається із суми п’яти непарних чисел, а така сума завжди є парною, і отже не може дорівнювати 2023.