Частина 2 — Вправи: 356

356. В Олега та Остапа два однакових прямокутних аркуші паперу. Олег розрізав свій аркуш на три прямокутники з периметром 100 см кожен, а Остап — на три прямокутники з периметром 110 см кожен. Який периметр аркуша паперу, що був у хлопців спочатку?

Олег: 3 прямокутника з Р = 100 см

Остап: 3 прямокутника з Р = 110 см

Рост. = Рол. - ?

а – ширина аркуша, b – довжина.

В першому прямокутнику сума периметрів менших прямокутників, дорівнює периметру аркуша та ще довжіне ширини помноженої на чотири. В другому прямокутнику сума периметрів менших прямокутників, дорівнює периметру аркуша та ще довжіне довжини помноженої на чотири.

Р = 2 • (a + b) – периметр аркуша1) 2 • (a + b) + 4 • a = 300Р + 4 • a = 3002) 2 • (a + b) + 4 • b = 330Р + 4 • b = 330складемо два рівнянняP + 4 • a + P + 4 • b = 6302 • P + 2 • 2 • (a + b) = 6302 • P + 2 • P = 6304 • P = 630P = 6300 мм : 4P = 1575 мм = 157 см 5 мм – периметр аркуша.

_6300 |4 _ 4_ |1575 23 20 _ 30 28_ 20 20 0

Відповідь: периметр аркуша паперу 165 см.