Вправи: 27 (5)

5. Якщо предмет розташований на відстані 36 см від збиральної лінзи, то висота його зображення 10 см, а якщо на відстані 24 см — висота його зображення 20 см. Визначте фокусну відстань лінзи та висоту предмета.

Дано:d1=36смH1=10смd2 =24смH2= 20см	Hh = fd ⇒ f = H∙dh1d + 1f = 1F ; 1d + 1Hdh = 1F ⇒ 1d + hHd = 1F
F–? h–?

1d1 + hH1d1 = 1F = 1d1 + hH1d1 =1d2 + hH2d2; hH1d1 –hH2d2 = 1d2 – 1d1

1d2 + hH2d2 = 1F h(1H1d1 – 1H2d2 ) = 1d2 – 1d1

h∙(110∙36- 120 ∙24 ) = 124 – 136

h∙(0,00278 – 0,00208) = 0,0417 – 0,0278

h∙ 0,0007 = 0,0139 ⇒ h = 0,01390,0007 = 19,9 см ≈ 20 см

1F = 1d1 + hH1d1 = H1H1d1 + hH1d1 = H1+ hH1d1

F = H1+hH1d1 = 10∙3610+20 = 36030 = 12 см

Відповідь: h = 20 см; F = 12 см