Відповіді до підручника: 6.18

6.18 Доведіть тотожність:

Спрощуємо ліву частину тотожності:

(m2+ n2m32+ mn12 – m+nm12+ n12) • mn = n12 – m12;

1. m2+ n2m(m12+ n12) – m+nm12+ n12 = m2+ n2- m2- mnm(m12+ n12) = m(n-m)m(m12+ n12) =

= nn12- m12(n12+ m12)m(m12+ n12) = nn12- m12m;

2. nn12- m12 • mm • n = n12 – m12; n12 – m12 = n12 – m12.

Доведено.