Відповіді до підручника: 43.41

43.41 Проекцією трапеції, площа якої дорівнює 402 см², є рівно–

бічна трапеція з основами 7 см і 13 см та бічною стороною 5 см.

Знайдіть кут між площинами даних трапецій.

Дано: А1В1DC; A1C = B1D = 5 см.А1В1 = 7 см; CD = 13 см.Знайти: ∠АНА1.А1В1DC: CH = (13 – 7) : 2 = 3 (см).∆А1СН : А1Н2 = А1С2 – СН2.

А₁Н = 25-9 = 4 (см).

SA₁B₁DC = 7+132 • 4 = 40 (см²).

cos∠AHA₁ = SпрS = 40402 = 22, тоді ∠АНА₁ = 45°.