Відповіді до підручника: 28.15

28.15 Діагональ рівнобічної трапеції розбиває її на два рівнобедре–

них трикутники. Знайдіть кути трапеції.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція; BC = = CD; AB = ADЗнайти: ∠A; ∠B; ∠C та ∠D1) ∠CDB = ∠ADB = ∠CBD = x;∠A = ∠ABD = 2x2) ∠B + ∠D = 180° ⇒ 2x + 3x = 180°⇒

2x + 3x = 180°; 5x = 180°; x = 36°

∠B = ∠C = 108°; ∠A = ∠D = 72°

Відповідь: ∠A = 72°; ∠B= 108°; ∠C = 108°; ∠D = 72°.