Відповіді до підручника: 21.5

21.5 Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці його

перетину з віссю абсцис:

1) 8x02 – 1 = 0; x02 = 12; x₀ = 12.

f(x₀) = 8 • (12)² – 1 = 8 • 18 – 1 = 0; f’(x) = 24x²; f’(x₀) = 24 • (12)² = 6;

y = 6(x – 12) + 0; y = 6x – 3.

2) x₀ – 1x0 = 0; x02- 1x0 = 0; x₀ = ±1.

a) x₀ = 1, f(x₀) = 1 – 11 = 0; f’(x) = 1 + 1x2; f’(x₀) = 1 + 11 = 2;

y = 2(x – 1) + 0; y = 2x – 2.

б) х₀ = –1. f(x₀) = –1 + 11 = 0; f’(x) = 1 = 1x2; f’(x₀) = 1 + 11 = 2;

y = 2(x + 1) + 0; y = 2x + 2.