Відповіді до підручника: 18.6

18.6 Для функції f (x) = 5x + 1 і точки x₀ знайдіть ∆f∆x i lim ∆f∆x.

∆x→0

∆f(x) – f(x₀) = f(x₀ + ∆x) – f(x₀) = 5(x₀ + ∆x) + 1 – (5x₀ + 1) = 5x₀ + 5∆x – 5x₀ + 1 – 1 = 5∆x; lim∆f(x)∆x = lim5∆x∆x = lim 5 = 5.

∆x→0 ∆x→0 ∆x→0