Відповіді АЛГЕБРА: 21.9 (1-4)

21.9

1) f(x) = 5x – 7;

f’(x) = 5 > 0;

Зростає на всій обл. визначення.

2) g(x) = 7 – 9x;

g’(x) = –9 < 0;

Спадає на всій області визначення.

3) t(x) = 2x² – 4x + 7;

t’(x) = 4x – 4;

4x – 4 = 0 x = 1;

при х є (–∞; 1] спадає;

при х є [1; ∞) зростає.

4) p(x) = –x² + 2x;

p’(x) = –2x + 2;

–2x + 2 = 0;

x = 1;

Зростає х є (–∞; 1];

Спадає х є [1; ∞).

5) φ(x) = x³ – 9x² + 5;

φ’(x) = 3x² – 18x;

3x² – 18x = 0;

3x(x – 6) = 0;

x = 0; x = 6;

Зростає х є (–∞; 0], [6; ∞);

Спадає х є [0; 6].

6) Ψ(x) = 12x – x³

Ψ’(x) = 12 – 3x²

12 – 3x² = 0;

x² = 4;

x = ± 2;

Зростає при х є [–2; 2];

Спадає при х є [–∞; –2]; [2; ∞).