Відповіді АЛГЕБРА: 14.1-3

14.1

1) так; 2) ні; 3) так; 4) ні.

14.2

1) так; 2) ні; 3) так; 4) ні.

14.3

1) sin2αsinα = 2sinαcosαsinα = 2cosα

2) sin2βcosβ – sinβ = 2sinβcosβcosβ – sinβ = sinβ

3) cosαsin2αtgα = cosα • 2sinαcosαsinαcosα = 2cos³α

4) cos²x – cos²x = cos²x – sin²x – cos²x = –sin²x

5) cos2αcosα+sinα + sinα = cos2α- sin2αcosα+sinα + sinα =

= cosα-sinα(cosα+sinα)cosα+sinα + sinα = cosα – sinα + sinα = cosα

6) 1- sin2α(sinα-cosα)2 = 1-2sinαcosαsin2α-2sinαcosα+ cos2α = 1-2sinαcosα1-2sinαcosα = 1

3) cos²β + sin²β = cos²β – sin²β + sin²β = cos²β

4) cos2xcosx-sinx – cosx = cos2x- sin2xcosx-sinx – cosx = cosx + sinx – cosx = sinx.