Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.2

7.2 З точки А до площини α проведено перпендикуляр АС і похилу АВ (мал. 7.8). Знайдіть: 1) АВ, якщо ВС = 5 см, АС = 12 см; 2) АС, якщо АВ = 10 см, ВС = 6 см; 3) ВС, якщо АВ = 20 см, ∠ВАС = 30°; 4) АС, якщо ВС = 6 см, ∠АВС = 45°.

1) ВС = 5 см, АС = 12 см;

АВ = 52+ 122 = 13 (см);

2) АВ = 10 см, ВС = 6 см;

АС = 102- 62 = 8 (см);

3) АВ = 20 см, ∠ВАС = 30°;

ВС = 12АВ = 10 (см);

4) ВС = 6 см, ∠АВС = 45°;

АС = ВС = 6 см, бо якщо ∠АВС = 45°, то і ∠САВ = 45°;

∆АВС – рівнобедр., АС = СВ.