Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 5.26

5.26 Площини α і β паралельні. Паралельні прямі а і в перетинають площину α в точках А і В, а площину β – у точках С і D відповідно. Доведіть, що ∠АВС = ∠ВСD.

Площина, яка здається прямими, а і в, перетинає дві паралельні площини по паралельним прямим АВ∥СD Розглянемо ці прямі та січну ВС. ∠АВС і ∠ВСD є внутр. різносторонніми при парал. АВ і СD та січній ВС. Отже, вони рівні.