Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 5.25

5.25 Через точку О, яка лежить між паралельними площинами α і β, проведено прямі m і n (мал. 5.9). Пряма m перетинає площини α і β у точках А і D, а пряма n – у точках В і С відповідно. Знайдіть АВ, якщо ОС = ОВ і СD = 5 см.

ОС = ОВ,

СD = 5 см

АВ – ?

Розглянемо ∆АОВ і ∆DОС. У них ∠АОВ = ∠DОС як вертикальні, СО = ОВ за умовою, ∠АОВ = ∠ДОС як внутр. різносторонні. З ІІ ознакою ∆АОВ = ∆DОС ⇒ α