Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 4.9

4.9 Доведіть, що коли площина перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і другу.

а та b паралельні прямі задають площину.

а∥b, а ⊂ β, в ⊂ β

α ∩ β = с.

Якщо за умовою а ∩ α, то а перетинає α в точці, що належить прямій перетину С.

На площині, якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і другу. Отже в ∩ с, а значить і в ∩ α, що і треба було довести.