Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 13.43
Готова відповідь до завдання 13.43 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
13.43 Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник АВСD з вершинами А(3; –2; 2), В(0; 1; 5), С(5; 2; 6), D(8; –1; 3) є ромбом.
Доведемо, що це паралелограм:
АВ (–3; 3; 3); DС (–3; 3; 3).
АВ ∥ DС, бо -3-3 = 33 = 33 АВ = DС, тому АВСD – парал.
АD (5; 1; 1); ВС (5; 1; 1); АD = ВС;
АD = 25+1+1 = 27 АВ = 9+9+9 = 27;
АD = АВ;
Паралелограм, в якому всі сторони рівні, стає ромбом.