Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 1.49

1.49 Середини трьох сторін трикутника належать площині α. Чи належать площині α вершини трикутника? Відповідь обґрунтуйте.

К – середина АВ;

Р – середина ВС;

N – середина АС;

К, Р, N належать α. ∆КРN лежить α. т. О – в α.

КО ∈ α, ОР ⊂ α, ON ⊂ α

Вершини ∆АВС лежать на прямих ОР, ON і ОК ⇒ А, В і С в α.