Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 1.20-21

1.20 Чому незамкнені двері відчиняються, а замкнені двері нерухомі?

Незамкнені двері можна уявити як 2 площини, що перетинаються по прямій, замкнені двері та стіни мають вигляд двох площин, що співвпадають (мають 3 точки перетину), тому перші відчиняються, другі ж ні.

1.21. Прямі АВ і СD перетинаються. Доведіть, що прямі АС і ВD лежать в одній площині.

Відомо, що якщо прямі перетинаються, то мають спільну точку (точку перетину)

Прямі АВ і СD задають площину, отже точки А і В, С і D лежать одночасно в цій площині. Звідси і прямі АС і ВD лежать в цій же площині.