Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 20185.46

§ 5

§ 5: 5.46

Готова відповідь до завдання 5.46 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 5

5.46 Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 3 : 5, а різниця основ дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції, якщо — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

5.46 Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 3 : 5, а різниця основ дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції, якщо

її менша діагональ дорівнює 13 см.

Дано: АВСD; АВ : СD = 3 : 5; АD - ВС = 16 см; АС = 13 см; S - ?1) AB = CH = 3x; CD = 5x.2) ∆ABC : BC2 = AC2 - AB2BC = 169-9x2

3) ∆CHD : HD² = CD² - CH²

HD = 25x2- 9x2 = 4x.

169-9x2 + 4x - 169-9x2 = 16; 4x = 16; x = 4.

BC = 169-144 = 5 (см); АD = 16 - 5 = 11 см.

СН = 3 • 4 = 12 см.

4) S = AD+BC2 • CH = 11+52 • 12 = 156 cм².