§ 4
§ 4: 4.18
Готова відповідь до завдання 4.18 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 4
Текстова відповідь
4.18 На відрізку AB, який не перетинає площину α, позначили точку C так, що AC = 4 см, BC = 8 см. Через точки A, B і C провели паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, B1 і C1 відповідно. 1) Доведіть, що точки A1, B1 і C1 лежать на одній прямій.
2) Знайдіть відрізок A1C1, якщо B1C1 = 10 см.
| 1) А, С, В ∈ одній прямій АА1 ∩ α = А1; ВВ1 ∩ α = В1; СС1 ∩ α = С1 ⇒ А1, В1, С1 ∈ одній прямій.2) АССВ = А1С1С1В1 (за теоремою Фалеса). |
48 = А1С110 ⇒ А1С1 = 4 • 108 = 5 см.