§ 10: 10.41

10.41 Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою

дотику вписаного кола у відношенні 12 : 25, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо площа трикутника дорівнює 1680 см².

Дано: ∆АВС; АВ = ВС; АЕ : ЕВ = 12 : 25; S = 1680 cм2.Знайти: R.1) EB = BF = 25x; AE = FC = AG = GC = 12xAB = BC = 37x; AC = 24x.2) S = p-AB•p-BC •(p-AC)

BG² = AB² - AG²; BG = 1369x2- 144x2 = 35x.

3) S = 12AC • BG; 1680 = 12 • 24x • 35x; x = 1680 : 420 = 4 ⇒ BG =

= 140 cм, звідси OG =