§ 6: 6.5

6.5 Знайдіть остачу від ділення многочлена A (x) на двочлен B (x):

1) A(х) = х³ + х – 1; В(х) = х + 1

_x³ + x – 1 x + 1

x³ + x² x² – x + 2

_–x² + x

–x² – x

_2x – 1

2x + 2

–3

Оскільки остача від ділення А(х) на В(х) не є 0, то А(х) не ділиться на В(х) – доведено.

2) А(х) = 2х⁴ – Зх³ – х + 1; В(х) = х² – Зх + 2

_2x⁴ – 3x³ – x + 1 x² – 3x + 2

2x⁴ – 6x³ + 4x² + 1 2x² + 3x + 5

_3x³ – 4x² – x

3x³ – 9x² + 6x

_5x² – 7x + 1

5x² – 15x + 10

8x – 9

Оскільки остача від ділення А(х) на В(х) не є 0, то А(х) не ділиться на В(х) – доведено.