§ 6
§ 6: 6.1
Готова відповідь до завдання 6.1 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018 (Поглиблений).
Алгебра, 10 клас · § 6
Текстова відповідь
6.1 Доведіть, що многочлен x4 – 1 ділиться націло на многочлен
x3 + x2 + x + 1.
2) A(x) = x4 – 1; В(х) – x3 + х2 + х + 1. Розкладемо A(x) і В(х) на множники: A(x) = (x2 – 1)(х2 +1) = (х – 1)(х + 1)(х2 + 1);
В(х) = х2(х + 1) + (х + 1) = (х2 + 1)(х + 1) ⇒ A(x) = (x – 1) • В(х) ⇒ A(x) ⋮ B(x) – доведено.