§ 44: 44.16-44.17

44.16 Розв’яжіть нерівність:

|xx2- 9| ≤ xx2- 9.

Якщо xx2- 9 ≥ 0, то xx2- 9 ≤ xx2- 9 при всіх з, крім ±3.

x ∈ (–3; 0] ∪ (3; +∞).

Якщо xx2- 9 < 0, то xx2- 9 ≤ xx2- 9 – ∅.

2xx2- 9 ≥ 0.

Відповідь: (–3; 0] ∪ (3; +∞).

44.17 Для кожного значення a Розв’яжіть нерівність:

1) x-5x- a ≥ 0.

I. a > 5 x ∈ (–∞; 5] ∪ (a; +∞);

II. a = 5 x ∈ (–∞; 5) ∪ (5; ∞);

III. a < 5 x ∈ (–∞; a) ∪ [5; ∞);

2) (x+1)(x- a)x+1 ≥ 0; x = 1; x = 5.

I. a > –1; x ∈ [a; +∞);

II. a = –1 x ∈ (–1; ∞);

III. a < –1 x ∈ [a; –1) ∪ (–1; ∞).