§ 25: 25.13-25.14

25.13 Дано: cos2 = –0,6, π2 < α < π . Знайдіть sinα і cosα.

α – кут ІІ чверті, sinα > 0, cosα < 0.

sinα = 1- cos2α2; sinα = 1-(-0,6)2 = 1,62 = 810 = 45 = 255;

cosα = 1+ cosα2; cosα = –1-0,62 = –0,42 = –25 = 55.

25.14 Дано: cosα = 32, 0 < α < π2. Знайдіть sin α2, cosα2 i tgα2.

0 < α < π2, тоді 0 < α2 < π4, отже, sinα2 > 0, cosα2 > 0, tgα2 > 0.

sinα2 = 1- cosα2 = 1-342 = 18 = 122 = 24;

cosα2 = 1+ cosα2 = 1+342 = 78 = 144; tgα2 = 24 : 144 = 77.