§ 2: 2.16 (1)

2.16 Знайдіть max f(x) і min f(x), якщо:

1) f(x)= x² – 6x + 10; x² – 6x + 10 = x² – 2 • Зx + 9 – 9 + 10 = (x –

– 3)² + 1. Графік f(x) – квадратична парабола з вершиною (3; 1). Оскільки вітки параболи спрямовані вгору, то найнижча точка графіка – вершина. Отже, min f(x) = 1, max f(x) не існує.

2) f(x) = 16-x2, M: 16 – x² ≥ 0, х² – 16 ≤ 0, (х – 4)(x + 4) ≤ 0, х ∈ [–4; 4]. min f(x) = f(±4) = 0, max f(х) = f(0) = 16 = 4.