§ 44: 44.52

44.52 Спростіть вираз:

1) sin2α- 1cos2α- 1 + tgα • ctgα = -cos2α-sin2α + 1 = ctg²α + 1 = 1 sin2α;

2) (tgα • cosα)² + (ctgα • sinα)² = sin²α + cos²α = 1;

3) (1cosα + tgα)( 1cosα – tgα) = 1cos2α – tg²α = 1cos2α – (1cos2α – 1) = 1;

4) (tgβ + ctgβ)² – (tgβ – ctgβ)² = tg²β + 2 + ctg²β + tg²β + 2 – ctg²β = 4.