§ 38
§ 38: 38.1 (1-2)
Готова відповідь до завдання 38.1 (1-2) з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 38
Текстова відповідь
38.1 Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою x0, якщо:
1) f(x0) = (–1)2 + 3 • (–1) = 1 – 3 = 2; f’(x) = 2x + 3;
f’(x0) = 2 • (–1) + 3 = –2 + 3 = 1.
y = 1(x + 1) + (–2); y = x + 1 – 2; y = x – 1.
2) f(x0) = f(9) = 49 – 3 = 4 • 3 – 3 = 9; f’(x) = 42x = 2x;
f’(x0) = f’(9) = 2x = 29 = 23; y = 23(x – 9) + 9; y = 23x – 6 + 9; y = 23x + 3.
3) f(x0) = sin0 = 0; f’(x) = (sinx)’ = cosx; f’(x0) = cos0 = 1.
y = 1(x – 0) + 0; y = x.
4) f(x0) = tg(π2 – π4) = tg π4 = 1; f’(x) = 1cos2(x- π4);
f’(x0) = f’(π2) = 1cos2(π2- π4) = 1cos2 π4 = 2; y = 2(x – π2) + 1;
y = 2x– π + 1.
f(x0) = f(–2) = -2-2+1 = 2; f’(x) = x'x+1- x(x+1)'(x+1)2 = x+1-x(x+1)2 = 1(x+1)2;
f’(x0) = f’(–2) = 1(-2+1)2 = 1; y = 1(x + 2) + 2; y = x + 2 + 2;
y = x + 4.
f(x0) = f(2) = 2 •2+5 = 9 = 3; f’(x) = 122x+5 • 2 = 222x+5;
f’(x0) = f’(2) = 222 • 2+5 = 229 = 22 • 3 = 13; y = 13(x – 2) = 3; y = 13x – 23 + 3; y = 13x + 213.