§ 33: 33.1 (1)

33.1 Розв’яжіть нерівність:

1) sinx < 12;

–7π6 + 2πn < x < π6 + 2πn, n ∈ Z.

Відповідь: (–7π6 + 2πn < x < π6 + 2πn), n ∈ Z.

2) sinx ≥ –32;

x ∈ [–π3 + 2πn; 4π3 + 2πn], n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ [–π3 + 2πn; 4π3 + 2πn], n ∈ Z.

3) cosx > 22;

x ∈ (–π4 + 2πn; π4 + 2πn), n ∈ Z.

Відповідь: (–π4 + 2πn; π4 + 2πn), n ∈ Z.

4) сosx ≤ 32;

⇒ x ∈ [π6 + 2πn; 11π6; 2πn] – Відповідь.

5) tgx < –1.

x ∈ (–π2 + πn; –π4 + πn), n ∈ Z.

Відповідь: (–π2 + πn; –π4 + πn), n ∈ Z.

6) tgx ≥ 33;

⇒ x ∈ [π6 + πn; π6 + πn), n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ [π6 + πn; π6 + πn), n ∈ Z.

7) сtgx ≤ 3;

⇒ x ∈ [π3 + πn; π + πn), n ∈ Z.

Відповідь: [π3 + πn; π + πn), n ∈ Z.

8) сtgx > –1;

⇒ x ∈ (0 + πn; 3π4 + πn), n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ (0 + πn; 3π4 + πn).

9) sinх < 16;

⇒ x ∈ (–π – arcsin16 + 2πn; arcsin16 + 2πn), n ∈ Z.

Відповідь: x ∈ (–π – arcsin16 + 2πn; arcsin16 + 2πn), n ∈ Z.

10) tgx > 3;

⇒ x ∈ (arctg3 + πn; π2 + πn), n ∈ Z.