§ 28
§ 28: 28.7
Готова відповідь до завдання 28.7 з ГДЗ Алгебра 10 клас Мерзляк 2018.
Алгебра, 10 клас · § 28
Текстова відповідь
28.7 Знайдіть усі корені рівняння sin (x – π3) = 12, які належать
проміжку [π; 3π2]
sin(x – π3) = 12; x – π3 = (–1)n arcsin12 + πn, n ∈ Z; x = (–1)n π6 + π3 + πn,
n ∈ Z;
при n = 0 x = π6 + π3 = π2;
при n = 1 x = (–1)1π6 + π3 + π = 7π6;
при n = 2 x = (–1)2π6 + π3 + 2π = 5π2 – не входить у проміжок;
при n = –1 x = (–1)–1π6 + π3 – π = –5π6;
при n = –2 x = (–1)–2π6 + π3 – 2π = –3π2 – не входить у проміжок.
Відповідь: –5π2; π2; 7π6.